Bheja Fry question

 Question 

The product  of  2 numbers is  120. Sum of their square is 289. What is the sum of these 2 numbers ??

Answer 

Let the two numbers be  x and y.

According to data,     x  *    y    =  120

And    x^2   +    y^2    =     289

By looking at given equations,  we can conclude

(  x  +   y  )^  2  =     x ^ 2  +   y ^  2  +   2xy

Here we know    x  *  y  =  120

                                x ^ 2   +   y ^2  =  289

Thus the above equation becomes,

(  x  +  y  ) ^ 2  =  x ^2  +  y ^ 2 +  2xy

==>>   (  x  +  y  ) ^ 2  =  289  +  2 * 120

==>>   (  x  +  y  ) ^ 2  =   289  +  240

==>>  (  x  +  y  ) ^ 2  =  529

Taking sqrt on both the sides,

==>>  (  x  +   y  )  =   sqrt  529

==>>  (  x  +   y  )  =  239

Now we have    x+ y  =   23  and  xy  =  120

Checking different values of x and y resulting in sum of 23 and product of  120 

We figure out,

                   

                          8  *  15  =   120

                          8  +   15  =  23

The numbers are   8  and   15   !!!